波の回折、干渉ついて
左側から平面波が入って来ます。
この平面波は、2箇所にスリットの切ってある板(図中に描かれていない)で、
遮られてます。すると、スリットの切られた部分で
回折が起き同心円状に広がる波ができます。
さらに2箇所から同心円状に広がる波同士が
干渉し、波と波が強め合っている部分と打ち消し合って波が
消失した部分ができます。
次にレーザー光を用いた実験をみてみよう。ここではスリットの代わりに
ガラス板に周期的な筋をつけた回折格子と呼ばれる物を使います。
上の計算で述べた 波の強め合っている部分と打ち消し合っている部分で
できた回折縞がハッキリとわかります。
この実験では、素性のわかった回折格子を用い、回折縞を観測していますが、
逆に回折縞を調べると どのような構造をもった回折格子なのかを
調べることも 出来ます。
また、測定する物体の大きさと、測定に用いる波の波長の大きさが
同程度であることが実験上たいへん重要となります。
上述のようなレーザーの実験では、波長0.0007mmで、
0.001〜0.02mm程度の筋の間隔をもつ回折格子が使われます。
X線回折
すでに述べたように観測対象の大きさと同程度の
波の波長を用いた実験・測定が通常行われます。
また、下図(絵の所有権はPF
にあります)に示すように、
波長によって様々な種類の光があります。
したがって、測定したい物体の大きさに応じて、
ちょうど良い波長を持つ光が測定に利用されます。
例えば、数cmの構造を調べるためには、
波長 数cmのマイクロ波を用いることが出来ます。
同様に、原子の配列構造である結晶構造を明らかにするために、
原子間距離に対応した波長を持つX線が利用されます。
このようなX線を用いた結晶からの回折のことを
X線回折(ブラック回折) と言います。
結晶内では、下図のように原子が周期的に配列しています。
ここで原子が整列した面を結晶面と言います。
点線やピンク線で示しているのが、この結晶面です。
この結晶で回折された波が強め合う条件を具体的に解いてみます。
面間隔dで並んだ結晶面に対し、X線がθの角度をもって入射し、
θの角度をもって出射する場合を考えます。
図のように 2つの面から散乱された波の行路差
(オレンジ線で示している部分)は、2dsinθです。
このとき X線の波長がλであれば、
波の位相差は2dsinθ/λであり、この位相差がちょうど
整数倍つまり2dsinθ/λ=nの時に、
2つの面で回折・散乱された光が強め合います。
これが、ブラッグの法則です。
したがって、このブラッグ法則によれば、
波が強め合う角度θが測定できれば、結晶内の面間隔dを決定することが
出来るわけです。